Beste Antwort

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== Definition ==
 
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Eine Strategie <math>\quad \hat s_i \in S_i</math> für Spieler <math>i \in M=\{1,\ldots ,N\}</math> heißt '''beste Antwort''' auf <math>s_{-i} \in S_{-i}</math>, genau dann wenn: <br>
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In einem Normalformenspiel heißt eine Strategie <math>\quad \hat s_i \in S_i</math> für Spieler <math>i \in M=\{1,\ldots ,N\}</math> ''beste Antwort'' auf <math>s_{-i} \in S_{-i}</math>, genau dann wenn
<math>\forall s_i \in S_{i}: \quad u_i(\hat s_i,s_{-i}) \ge u_i(s_i,s_{-i})</math> <br>
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<math>\forall s_i \in S_{i}: \quad u_i(\hat s_i,s_{-i}) \ge u_i(s_i,s_{-i})</math>. <br>
<math>\Leftrightarrow \quad u_i(\hat s_i,s_{-i}) = max\{u_i(s_i,s_{-i}): s_i \in S_i\}</math>
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Anders geschrieben: <math> \hat s_i</math> ist beste Antwort auf <math>s_{-i} \in S_{-i}</math>, genau dann wenn
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<math> u_i(\hat s_i,s_{-i}) = max\{u_i(s_i,s_{-i}): s_i \in S_i\}</math>.

Version vom 31. Oktober 2008, 11:10 Uhr

Definition

In einem Normalformenspiel heißt eine Strategie \quad \hat s_i \in S_i für Spieler i \in M=\{1,\ldots ,N\} beste Antwort auf s_{-i} \in S_{-i}, genau dann wenn \forall s_i \in S_{i}: \quad u_i(\hat s_i,s_{-i}) \ge u_i(s_i,s_{-i}).
Anders geschrieben:  \hat s_i ist beste Antwort auf s_{-i} \in S_{-i}, genau dann wenn  u_i(\hat s_i,s_{-i}) = max\{u_i(s_i,s_{-i}): s_i \in S_i\}.

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