Lektion 10

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Lektion 10: Markteintritt, öffentliches Gut, Duopol bei unvollständiger Information: Bayes-Spiele und Bayes-Gleichgewicht

(Lektion vom 29.06.04)

Unterthemen:

Die bisher vorgestellten Spiele sind allesamt nicht realistisch, weil stets unterstellt wurde, dass alle Spieler vollständige Information über das gesamte Spiel besitzen. Es ist aber in der Regel davon auszugehen, dass z.B. die Auszahlungsfunktionen nicht zum allgemeinen Wissen (Common Knowledge) gehören. An dem Beispiel des Markteintritts wird der Begriff des Typs eines Spielers motiviert, der einer Verzweigung des Spiels je nach Typ oder Zustand der einzelnen Spieler beschreibt. Die Einschätzungen oder Überzeugungen der Spieler über die nicht vorliegende Information beeinflussen das gesamte Spiel in erheblichen Maße, insbesondere die Lage der Nash-Gleichgewichte. Diese Einschätzungen, die als Wahrscheinlichkeiten ausgedrückt werden, bestimmen auf diese Weise auch die Strategien solcher Spieler, die vollständige Information haben. (Siehe auch: Cournot Duopol)

Die Einbeziehung der unvollständigen Information wird in dem Begriff des Bayes-Spiels formalisiert. In dieser erweiterten Form eines Spiels werden die oben erwähnten individuellen Einschätzungen der Spieler durch eine "gegebene" Wahrscheinlichkeit auf dem Typenraum beschrieben und es lässt sich analog zum Nash-Gleichgewicht der Begriff des Bayes-Gleichgewichts fassen. Im Falle von endlichen Strategie- und Typenräumen lässt sich ein Bayes-Spiel als ein Spiel in bekannter Form verstehen (als Spiel in extensiver Form mit vollständiger aber nicht vollkommener Information oder als ein Spiel in Normalform mit vollständiger Information in gemischten Strategien) und ist damit den bisher entwickelten Methoden zugänglich.

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