Lektion 7

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Lektion 7: Evolutorische Spieltheorie. Evolutionär stabile Strategien und Replikatordynamik als Beitrag aus der Biologie

(08.6.04)

Eine neue Auffassung von Spielen wird durch ein einfaches Beispiel mit zwei Händlertypen vorgestellt und motiviert, und diese neue Sichtweise wird anhand des Beispiels Falke und Taube vertieft. Die evolutorische Spieltheorie liefert

  • eine neue Interpretation zum Begriff des Spiels,
  • viele neue Spiele,
  • Anwendungen in Biologie, Sozialwissenschaften, Psychologie, ...
  • eine Loslösung von dem Begriff der Rationalität als Voraussetzung, um zu einem Lösungskonzept zu kommen,
  • weitere Verfeinerungen des Begriffs Nash-Gleichgewicht und
  • eine ergänzende Interpretation zur Verwendung von gemischten Strategien.

Das zentrale Konzept der (elementaren) evolutorischen Spieltheorie ist der Begriff der evolutionär stabilen Strategie, der den Begriff des Nash-Gleichgewichts in symmetrischen 2-Personen-Spielen in Normalform mit endlich vielen Strategien verschärft. Ein allgemeiner Existenzsatz wird für den Fall von 2 Strategien bewiesen. Verschiedene Schwächen des Modells der so vorgestellten evolutorischen Spiele (wie z.B. diskrete Zeit, sehr große Population, jeweils nur ein Mutant, etc.) lassen es sinnvoll erscheinen, eine dynamische Version der evolutorischen Spiele zu formulieren, die zur Replikatorgleichung führt. Damit stehen der Spieltheorie drei weitere Gleichgewichtskonzepte zur Verfügung, nämlich die der dynamischen Systeme: Dynamisches Gleichgewicht oder Fixpunkt, stabiles Gleichgewicht, und asymptotisch stabiles Gleichgewicht. Diese werden mit den bisher diskutieren Lösungskonzepten verglichen.

Der Quelltext findet sich unter Lektion7:Quelltext.

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