Lektion 8

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Lektion 8: Einsatz der Partner in Kooperationen. Trittbrettfahrerproblem und Vertrauen

(Lektion vom 15.06.04)

In dieser Lektion wird - anders als in den sieben vorangehenden Lektionen - von einem fest vorgegebenen Problem ausgegangen mit dem Ziel, diverse Methoden und Resultate der Spieltheorie anzuwenden. Das Problem ist der bekannte Konflikt in einer Kooperation, der sich zwischen dem Gemeininteresse der Kooperation und den individuellen Interessen der Kooperationspartner entwickelt. In einem einfachen Modell wird dieser Konflikt herausgearbeitet mit dem Resultat, dass das Pareto-Optimum und das Nash-Gleichgewicht auseinanderliegen. Das zeigt sich in besonders krasser Weise in dem Kollektivgutspiel. Bei geeigneter Reduktion der Vorgaben liegt ein Gefangenendilemma vor. Aus rationaler Sicht müssten daher alle Partner das Nash-Gleichgewicht als Strategie wählen mit dem Resultat, dass die Kooperation nicht oder nur sehr schwach funktioniert. Das steht in Gegensatz zur Realität, denn es gibt offensichtlich einige gut funktionierte Kooperationen.

Es gilt daher in einem differenzierteren Modell so wichtige Faktoren wie Vertrauen, Kontrolle, Transparenz, Information, Fairness, Reziprozität, Anpassungsdruck, Verantwortungsgefühl, Verhaltensnormen, Reputation etc. zu berücksichtigen. Dazu wird eine einfache Modifikation des Modells vorgestellt, die einen Zusatznutzen einfügt, der verschieden interpretiert werden kann. Ergebnis: Das Nash-Gleichgewicht wird nach oben verschoben und nähert sich dem Pareto-Optimum. Das kann soweit getrieben werden, dass die beiden Maxima übereinstimmen.

Wie kann generell der Faktor Vertrauen im Rahmen dieser Modelle spieltheoretisch behandelt werden? Zum einen ist uns das bereits geläufig: Eine Kooperation ist nicht nur ein einzelnes Spiel mit einer einzigen Runde, sondern ist als iteriertes Spiel vom Typ Gefangenendilemma zu verstehen. Da der Zeithorizont nicht festliegt, kann im einfachsten Fall von einem unendlich oft iterierten Gefangenendilemma ausgegangen werden, und da wissen wir bereits (Lektion 6), dass die iterierte kooperative Strategie ein Nash-Gleichgewicht ist bei genügend großem Diskontfaktor. Eine ganz andere Art, mit Vertrauen, wie Transparenz und Kontrolle spieltheoretisch umzugehen wird abschließend durch ein weiteres Spiel dargestellt. Es handelt sich um eine Ergänzung des Gefangenendilemmas durch eine dritte Strategie Inspector, die mit einer festen Wahrscheinlichkeit α den jeweiligen Typ seines Gegenspielers (durch Signale, Kontrolle oder Inspektion) erkennt. Hier kommt der evolutorische Ansatz für ein symmetrisches 2-Personen-Spiel mit drei Strategien zum Tragen und es zeigt sich im Ergebnis, dass Kontrolle und Transparenz die Anzahl der Partner, die die kooperative Strategie fahren, mit α vergrößert und dass bei höchster Kontrolle und Transparenz die Trittbrettfahrer sogar ganz verschwinden. Das zugehörige Nash-Gleichgewicht ist überraschenderweise keine evolutionär stabile Strategie, es ist aber ein asymptotisch stabiles Gleichgewicht der durch das Spiel erzeugten Replikatordynamik.

Der Quelltext findet sich unter Lektion8:Quelltext.

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