Mathematiker: Nash

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Der US-amerikanische Mathematiker John Forbes Nash jr. (* 13. Juni 1928 in Bluefield, West Virginia) beschäftigt sich mit den Bereichen Spieltheorie, Differentialgeometrie und partielle Differentialgleichungen. Für seine Arbeiten auf dem Gebiet der Spieltheorie wurde Nash zusammen mit den Mathematikern Reinhard Selten und John Harsanyi 1994 mit dem Nobelpreis für Wirtschaftswissenschaften ausgezeichnet.


Inhaltsverzeichnis

Biographie

Mathematische Karriere bis 1959

Nash, Sohn eines Elektroingenieurs und einer Lehrerin, studierte ab 1945 auf der Technischen Hochschule in Pittsburgh (der heutigen Carnegie Mellon University) zunächst Chemie, bevor er zur Mathematik wechselte. 1948 erhielt er ein Stipendium, mit dem er in der renommierten mathematischen Abteilung der Princeton University sein Mathematikstudium weiterführen konnte. Dort lehrte unter anderen auch John von Neumann, einer der Gründer der Spieltheorie, dessen 1944 formuliertes "Verhandlungsproblem" Nash bereits in Pittsburgh interessiert hatte. 1949 promovierte Nash mit seiner Arbeit "Non-cooperativ Games", in der er das später nach ihm benannte Nash-Gleichgewicht entwickelt. Daneben konzipierte Nash die Nash'sche Verhandlungslösung für kooperative Spiele.

Im Jahr 1951 nahm Nash eine Lehrtätigkeit an der Boston University auf und beschäftigte sich mit Differentialgeometrie und partiellen Differentialgleichungen. Unter anderem bewies Nash entgegen der Erwartungen der mathematischen Welt im sogenannten Nash-Einbettungssatz, dass jede Riemannsche Mannigfaltigkeit isometrisch in den euklidischen  \mathbb{R}^n eingebettet werden kann; ein Problem, das bereits Riemann formuliert hatte. Parallel zu Ennio di Giorgi veröffentlicht Nash 1957 auch eine Arbeit zur Lösung des 19. Hilbertproblems über die Analytizität von Lagrangefunktionen, die als Satz von De Giorgi und Nash in der Theorie der partiellen Differentialgleichungen Bedeutung erlangte.

Krankheit und Genesung

Im Mai 1959 wurde bei Nash eine paranoide Schizophrenie diagnostiziert, eine Erkrankung, die sich bereits früher angedeutet hatte. In den folgenden Jahren erzwang Nashs Schizophrenie immer wieder stationäre Aufenthalte in psychiatrischen Kliniken und verhinderte eine weitere kontinuierliche mathematische Arbeit. Erst in den 1990er Jahren konnte sich Nash wieder von seiner Erkrankung erholen, so dass er gegenwärtig (Stand November 2008) wieder an der Princeton University lehren kann.

Auszeichnungen

Die Bedeutung der spieltheoretischen Arbeiten Nashs wurde erst mit der Weiterentwicklung der Spieltheorie erkannt. So erhielt Nash nach einer Nominierung für die Field-Medaille im Jahr 1950 erst 1978 eine erste Auszeichnung für Betriebswirtschaft. 1994 wurde Nash schließlich gemeinsam mit Reinhard Selten und John Harsanyi "for their pioneering analysis of equilibria in the theory of non-cooperative games" als einem von wenigen Mathematikern der Nobelpreis für Wirtschaftswissenschaften zugesprochen.

Sonstiges

Das Leben von John Nash wurde auf der Grundlage der 1998 veröffentlichten Biographie von Sylvia Nasar im Jahr 2001 mit Russell Crowe in der Hauptrolle verfilmt. Der nach dem Titel der Biographie benannte Film A Beautiful Mind stellt Nashs mathematische Karriere und Erkrankung sowie Genesung dar. 2002 gewann der Film vier Oscars für den besten Film, die beste Regie, beste Nebendarstellerin und das beste adaptierte Drehbuch sowie vier Golden Globes.

Nash ist zum zweiten Mal mit Alicia Lardé verheiratet und hat zwei Söhne, John Charles (*1959) aus seiner Ehe und John David (*1953) aus einer früheren Beziehung.


Errungenschaften und Veröffentlichungen

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Quellen

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