Operations research
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Was ist Operations Research
Operations Research dient zur Unterstützung in Entscheidungssituationen. Deshalb beschäftigt sich Operations Research mit dem Modellieren und Optimieren von komplexen Problemstellungen. Nachfolgende Definition beschreibt diesen Prozess exakt:
Definition
Operations Research bedeutet:
- Das Vorbereiten von Entscheidungen zur Gestaltung und Steuerung von Systemen in Technik, Wirtschaft und Gesellschaft.
- Das Entwickeln von (mathematischen) Modellen als reale Bilder der genannten Systeme.
- Auffinden der optimalen Entscheidung auf der Grundlage dieser Modelle.
- Anwendung mathematischer Methoden zur Bestimmung eben genannter Entscheidungen.
Folgende Kette von Schlagwörtern umschreibt zusammenfassend den Begriff Operations Research (OR):Planung - Modellierung - numerische Verfahren - Optimierung
Phasen einer Operations-Research-Untersuchung
Aus dieser Definition ergeben sich verschiedene Phasen einer "`Operations-Research-Untersuchung"', die im folgenden genauer betrachtet werden:
- Die Formulierung des Problems:
Bei diesem Schritt wird das Problem des Entscheidungsträgers exakt formuliert. Dabei müssen das von ihm gesteuerte System, seine Ziele und die verschiedenen Vorgangsweisen, die für dieses Problem relevant sind, analysiert werden. Festzustellen ist, ob neben dem Entscheider noch andere Personen (bzw. Organisationen/System) von der Entscheidung betroffen sind und welche Ziele und Handlunsgoptionen die Betroffenen haben. Beim Operations Research versucht man immer möglichst alle, am Entscheidungsprozess beteiligten Faktor zu berücksichtigen, um so die Entscheidungssituation möglichst realistisch wieder zu geben. Um mit Hilfe des Modells ein optimales Ergebnis für die Zukunft berechnen zukönnen, muss bei der Formulierung des Problems immer ein Maß für Wirksamkeit und Brauchbarkeit nachgewiesen werden.
- Entwurf eines mathematischen Modell:
Ein mathematisches Modell stellt die Wirksamkeit des untersuchten Problems in Form einer Gleichung dar. Diese Gleichung weißt eine Vielzahl von Variablen auf, die ein mathematisches Abbild der Realität erzeugen. Von diesen muss mindestens eine beeinflussbar sein. Eine Einschränkung der Variablenwerte kann durch weitere Gleichungen bzw. Ungleichungen erreicht werden. Diese weiteren Gleichungen bzw. Ungleichungen nennt man auch Nebenbedingung der Zielfunktion.
- Die Ableitung einer Lösung aus dem Modell:
Für jedes mathematische Modell ist es möglich ein Optimierungsverfahren zu verwenden, sodass man das optimale Ergebniss für dieses Modell ermitteln kann. Folgende Optimierungsverfahren werden üblicherweise verwendet: Lineare Optimierung, Nichtlineare Programmierung, Dynamische Programmierung, Grundzüge der Graphen- und Netzwerktheorie, Warteschlangentheorie, sowie ausgewählte Verfahren aus der Spieltheorie (eine genaue Analyse der letzten beiden Verfahren wird in Form der Projektarbeit durchgeführt).
- Überprüfung des Modells und der Lösung:
Da das Modell nur ein unvollständiges Abbild der Realität dastellt, erfüllt es nur dann seinen Zweck, wenn es trotz dieser Unvollständigkeit in der Lage ist zutreffende Vorhersagen für das System zu treffen. Deshalb muss man die Lösungen die das Modell liefert genau auf Zulässigkeit überprüfen. Dies kann zum Einen durch Verwendung alter Daten erfolgen, damit man den "Ist-Zustand" vom Modell ermitteln lässt, um diesem mit der Gegenwart zu vergleichen. Zum Anderen testet man das Modell im Bezug auf die Zukunft und verändert die beeinflussbaren Variablen bei jedem neuen Durchlauf. Somit lässt sich überprüfen, ob das System Ergebnisse liefert, die im Toleranzbereich des Entscheiders liegen.
- Die Überwachung und Anpassung der Lösung:
Die Gültigkeit einer gefundenen Lösung ist zeitlich begrenzt. Sie geht verloren, sobald sich der Wert oder die Beziehung der Variablen der Modell-Gleichung stark verändern. Ist dies der Fall muss eine neue Lösung errechnet werden. Um zu kontrollieren wie stark sich Veränderungen der Werte und Beziehungen auswirken, sollte man ein Verfahren entwickeln, dass diese Sachverhalte überprüft, sodass man das Modell gegebenenfalls an die veränderte Situation anpassen kann.
- Die praktische Umsetzung der Lösung:
Zu Guter letzt ist es wichtig die gefundene Lösung praktisch Umzusetzen. Dabei muss jeder Beteiligte, das Ergebnis verstanden haben, und bereit sein, in Zusammenarbeit mit allen weiteren Beteiligten dafür Sorgen zu tragen, dass das gefundene Optimum in Realität umgesetzt wird.
Bei Betrachtung der eben aufgeführten Phasen, gilt es zu beachten, dass die Phasen in ständiger Interaktion zu einander stehen und auch parallel ablaufen können. Zur schematischen Veranschaulichung der eben beschriebenen Phasen, betrachte man folgende Abbildung:
Anwendungsbereiche
Die Wurzeln des Operations Research gehen auf militärische Operationen im 2. Weltkrieg zurück. Kurz nach Kriegsende wurde Operations Research bereits in der Industrie eingesetzt um Lagerhaltungs-, Zuteilungs-, Wartezeiten-, Ersatz- und Konkurrenzprobleme zu lösen. Im Laufe der Zeit erweiterten sich die Einsatzgebiete imens. Heute findet man Operations Research in nahezu jeder Art von Organisation. Angefangen von der Wirtschaft und Industrie, der Medizin, dem Sport (bzw. der Organisation von Spielplänen), der Koordinations von Landungen auf einem Flughafen, bis hin zu den alten Anwendungsbereichen im militärischen Bereich (Ortung von U-Booten und Optimierung von Konvoi-Bewachung).
Betrachtet man Operations Research ausschließlich im Bereich der Wirtschaft, so hat sich für diesen Bereich der Begriff des "`Management Science"' durchgesetzt. Zu diesem Spezialgebiet gibt es heutzutage sogar eigene Vorlesung im Rahmen eine BWL-Studiums.
Aus spieltheoretischer Sicht, sind Konkurrenz- und Warteschlangenprobleme von besonderer Wichtigkeit, denn hier modelliert man Probleme, bei denen die Entscheidung der "`Mitspieler"' von höchster Bedeutung ist. Alle weiteren aufgeführten Probleme beschränken sich meist auf entscheidungstheoretische Modelle.
Für weitere Informationen verweise ich an dieser Stelle auf den Projektvortrag sowie das Skript der Projektgruppe: Operations Research.
Quellen: Siehe Literaturliste des Projekts Operations Research
--D. Emmrich 13:58, 3. Dez 2008 (CET)
