Strategie

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1. Definition von Strategie


Motivation: Hier wird der Begriff Strategie allgemein in einem dynamischen Spiel mit vollständiger Information definiert.

Eine Strategie ist ein vollständig konditionierter Aktionsplan: Für jede Informationsmenge, in der der Spieler am Zug ist, spezifiziert sie eine mögliche Aktion, d.h., sie konditioniert die Aktion, auf die von Spieler i beobachtete bisherige Geschichte des Spiels.

Da allerdings unterschiedliche Typen eines Spielers unterschiedliche Aktionen wählen können, müssen wir den Strategiebegriff etwas erweitern:

2. Definition von Strategie


Motivation: Hier befinden wir uns nun in der Situation von statischen Spielen mit unvollständiger Information. Da unterschiedliche Typen eines Spielers nun unterschiedliche Aktionen wählen können, müssen wir den Strategiebegriff etwas erweitern.

Eine reine Strategie von Spieler i ist eine Funktion s_{i}:T_{i}\rightarrow A_{i}, die jedem möglichen Typ von Spieler i eine Aktion a_{i} \in A_{i} zuordnet.
Entsprechend ordnet eine gemischte Strategie jedem Typen eine Wahrscheinlichkeitsverteilung σi(ti) über die möglichen Aktionen zu.

Bemerkungen


1) Eine Strategie muss für alle Typen spezifiziert sein, auch für die, die von der Natur nicht gezogen worden sind.

2) Begründung: Spieler i's optimale Strategie hängt ab von den Strategien seiner Gegenspieler. Diese hängen wiederum von den Strategien aller Typen von Spieler i ab. Also muss sich Spieler i zur Vorhersage der Strategien seiner Gegenspieler Gedanken darüber machen, was er tun würde, wäre er ein anderer möglicher Typ.

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